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¿Qué es bispectrum?

¿Qué es bispectrum?


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Estoy trabajando en un proyecto que utiliza señales de electroencefalograma del cerebro para identificar estados emocionales. Mientras examinaba la literatura, encontré varias referencias donde "características derivadas de bispectrum" se utilizan como características con el propósito de clasificar señales motoras y emocionales.

Aunque tengo una lista de estas "características derivadas" a mi disposición, me gustaría tener algo de intuición sobre cuál de estas características debería usar y por qué considerar un bispectrum en primer lugar. Le agradecería mucho que pudiera explicar el significado físico del bispectro en relación con las señales de EEG.

¿Qué es el bispectro EEG?


4. Conclusión

Derivamos una nueva medida de conectividad cerebral que consiste en la parte totalmente antisimétrica de los biespectos cruzados, los momentos estadísticos generales de tercer orden en el dominio de la frecuencia. Tiene la propiedad de que se desvanece aparte de las fluctuaciones estadísticas para cualquier mezcla de interacciones independientes y por pares. Por tanto, es una medida de interacción entre al menos tres fuentes. Esta propiedad la distingue de todas las otras medidas conocidas de conectividad cerebral robustas a artefactos de conducción de volumen que son medidas bivariadas y, en general, no desaparecen para interacciones por pares. Esto puede brindar una ventana para estudiar fenómenos más complejos de interacciones cerebrales sin correr el riesgo de que las propiedades multivariadas estimadas de la interacción cerebral sean nuevamente un artefacto de conducción de volumen.

Este es principalmente un artículo conceptual que presenta el método en sí y muestra que podemos observar un acoplamiento significativo que no desaparece a nivel del canal. Para ser aplicable, requiere características muy especiales de los datos, a saber, la existencia de acoplamiento entre tres frecuencias diferentes como se observa en los datos de EEG para el ritmo alfa con dos armónicos superiores. Hasta donde sabemos, para los datos del estado de reposo, el ritmo alfa es el único candidato para eso, y también allí el segundo armónico superior suele ser mucho más débil que el primer armónico superior.

Para el análisis estadístico, desarrollamos un nuevo enfoque, hasta donde sabemos, explotando el hecho de que los bispectos cruzados son promedios en un gran número de segmentos y, por lo tanto, aproximadamente distribuidos en Gauss en el dominio complejo. Como consecuencia, su valor absoluto se distribuye aproximadamente en Rayleigh bajo la hipótesis nula y solo tiene un parámetro libre que puede estimarse a partir de datos sustitutos. Esto se desvía sustancialmente de los enfoques alternativos en los que el valor absoluto tiene una puntuación z. Demostramos en simulaciones que el último enfoque puede subestimar en gran medida pag-valores y puede dar lugar a demasiados falsos positivos. Hacemos hincapié en que este enfoque es aplicable a todos los casos de medidas de acoplamiento complejas que se calculan como un promedio sobre un gran número de ensayos. En particular, es aplicable también al espectro cruzado pero no a la coherencia, ya que este último se construye a partir de promedios (espectros cruzados y potencia) pero no es un promedio en sí mismo. Si bien esto parece limitar la aplicabilidad de este enfoque, observamos que, por ejemplo, la coherencia es diferente de cero si y solo si el espectro cruzado, el numerador de coherencia, es diferente de cero. Por lo tanto, es suficiente estudiar el numerador que solo tiene una distribución gaussiana simple en el dominio complejo.

Aplicamos los métodos a los datos de EEG de controles sanos y pacientes con esquizofrenia y encontramos un acoplamiento significativo principalmente para sujetos sanos para las áreas motoras izquierda y derecha, pero no pudimos encontrar diferencias significativas, lo que creemos se debe al hecho de que este tipo de acoplamiento es bastante débil. Si bien no podemos afirmar que este acoplamiento sea útil como biomarcador, es concebible que mejore el diagnóstico cuando se combina con otros biomarcadores. Una cuestión abierta, que se abordará en el futuro, es la estimación del acoplamiento en el espacio fuente. Es necesario desarrollar técnicas especiales para esto más allá del alcance de este artículo, ya que un enfoque directo para estimar el acoplamiento entre todos los triples de vóxeles es computacionalmente demasiado costoso.


Fondo

La predicción del resultado terapéutico del tratamiento de estimulación magnética transcraneal repetitiva (EMTr) es un propósito importante que elimina las consecuencias financieras y psicológicas de la aplicación de una terapia ineficaz. Para lograr este objetivo, propusimos un método basado en el aprendizaje automático para clasificar a los respondedores (R) y no respondedores (NR) al tratamiento con rTMS para pacientes con trastorno de depresión mayor (TDM).

Métodos

Se registró un EEG en estado de reposo de 19 electrodos de 46 pacientes con TDM antes del tratamiento. Luego, los pacientes se sometieron a 7 semanas de rTMS y 23 de ellos respondieron al tratamiento. Las características extraídas de EEG incluyen la complejidad de Lempel-Ziv (LZC), la dimensión fractal de Katz (KFD), la dimensión de correlación (CD), la densidad espectral de potencia, las características basadas en bispectro, la correspondencia frontal y prefrontal y la combinación de ellas. Las características más relevantes fueron seleccionadas por el algoritmo de selección de características de mínima redundancia máxima relevancia (mRMR). Para clasificar dos grupos de R y NR, se aplicaron k vecinos más cercanos (KNN). El rendimiento del método propuesto se evaluó mediante una validación cruzada de dejar 1 fuera. Para un estudio adicional, la capacidad de las características para diferenciar R y NR se investigó mediante una prueba estadística.

Resultados

Se encontraron características de EEG efectivas para la predicción de la respuesta al tratamiento con rTMS. La potencia beta del EEG, la suma de los elementos diagonales biespectro en las bandas delta y beta y CD fueron las características más discriminatorias. Potencia de clasificación beta R y NR con un alto rendimiento de 91,3% de precisión, 91,3% de especificidad y 91,3% de sensibilidad.

Limitaciones

La falta de un tamaño de muestra grande restringió nuestro método para su uso en aplicaciones clínicas.

Conclusión

Esta considerable alta precisión indica que nuestro método propuesto con potencia y algunas de las características no lineales y biespectrales pueden conducir a resultados prometedores en la predicción del resultado del tratamiento de rTMS para pacientes con TDM solo mediante un registro de EEG previo al tratamiento de una sesión.


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